Planímetro, medición de superficies

Métodos mecánicos.

Los métodos mecánicos de determinación de superficies se basan en la utilización de instrumentos mecánicos diseñados con este propósito. Estos instrumentos se llaman planímetros, y modernamente incorporan mecanismos de lectura digital.

Existen diferentes tipos de planímetros, siendo el más común el denominado planímetro polar. El planímetro polar, básicamente está constituido por dos brazos o varillas unidos por una articulación, uno de ellos, el brazo polar (p) termina en una pesa con una pequeña aguja que se fija en el papel, y el otro brazo, llamado brazo trazador (t) termina en un visor (v), con un retículo o señal que se recorrerá por el contorno del área a determinar. En la articulación hay una serie de mecanismos entre los que está una rueda que se desliza por el papel, junto con el movimiento del visor, y que en su movimiento acciona una serie de engranajes y piezas, que sirven para mover unas piezas que forman el contador, una rueda principal (r) y otra secundaria (n) con un nonius de medida. El brazo trazador, tiene un longitud variable, pudiéndose adaptar dependiendo de las superficies que vayamos a medir.

El planímetro, una vez colocado y preparado para medir, estará apoyado en tres puntos: el polo que es la parte fija al papel, el visor y la rueda del mecanismo de medida situada en el mecanismo de la articulación. Cada vez que se efectúa un recorrido, la rueda o roldana ha establecido una serie de giros, dependiendo de la forma de la figura a medir, y en ellos habrá accionado los mecanismos del contador. El planímetro clásico, que es el representado aquí nos ofrece la lectura mediante una rueda graduada en diez partes, siendo cada una de ellas 1/10 de vuelta, además se completa la lectura mediante otra rueda cuyo índice es un nonius decimal. Como la segunda rueda mide 1/100 de partes de la primera, y con el nonius decimal podemos apreciar hasta 1/10 parte de su menor división, cada unidad de nonius representa 1/1000 de vuelta. La lectura del planímetro la constituyen tres cifras, la lectura de la rueda horizontal, y las dos unidades de limbo y nonius. Hay que fijarse en la rueda durante el proceso de recorrido de la figura, puesto que si la primera rueda, pasa una vez por el “cero”, habrá que añadir una unidad a la primera lectura, o dos si ha dado dos vueltas, etc., teniendo entonces una lectura de cuatro cifras.

El procedimiento para usar el planímetro es el siguiente: se instala clavando el polo en una zona exterior a la figura a medir, se sitúa el visor en un punto determinado del perímetro de la superficie a medir, se pone el contador a “cero”, se recorre cuidadosamente el perímetro de la figura hasta llegar al punto de partida, se toma la lectura del contador, expresándola en unidades del nonius.

Para calcular la superficie en función de la lectura del contador, deberemos conocer a qué superficie equivale una unidad de nonius, valor que variará en función de la longitud del brazo trazador y de la escala a la que esté dibujada la figura. El valor de una unidad se establece midiendo una superficie conocida, con la longitud de brazo que vamos a utilizar y a la misma escala, tradicionalmente esto era muy directo, puesto que la mayoría de los planos topográficos se dibujaban en papel milimetrado, siendo fácilmente superficiable un cuadrado de la dimensión que más nos interese, existiendo menos error cuando mayor sea la figura.

Para calcular el valor (k) de una unidad de nonius, seguiremos el siguiente proceso. Elegiremos una figura de superficie fácilmente calculable en el plano (a) y calcularemos la superficie que representa en la realidad (A) en función de la escala elegida, siendo (F) el factor de la escala será:

A ·= a F 2

A continuación recorreremos esta figura con el planímetro obteniendo una lectura (l), como la superficie (A) es conocida, calcularemos el valor (k) de una unidad de nonius mediante la

siguiente relación:

k = A/l

Una vez calculado este valor, lo podremos utilizar para calcular directamente la superficie (S) de cada figura recorrida, multiplicándolo por su correspondiente lectura (l):

S ·= k l

Es buena práctica, recorrer al menos dos veces cada superficie a determinar, promediando el resultado de ambas lecturas.

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